Sie haben nun also nicht nur weitere 500 Euro einfache Zinsen hinzuverdient, sondern noch 25 Euro obendrauf – Ihre ersten Zinseszinsen. Entstanden sind die, weil jetzt auch die 500 Euro Zinsen aus dem ersten Jahr für Sie gearbeitet haben.
Zinseszinsen = 500 Euro x 1,05 = 25 Euro
Das Schöne am Zinseszinseffekt ist: Je länger Sie Ihre Zinsen wieder anlegen, desto stärker schlägt er zu Buche. Denn Sie bekommen von Jahr zu Jahr höhere Zinseszinsen – nicht bloß immer 25 Euro. Das nennt sich exponentielles Wachstum.
Was ist der Josephspfennig?
Zu welchen Beträgen exponentielles Wachstum führt, kann man sich mitunter nur schwer vorstellen. Das Gedankenexperiment vom Josephspfennig verdeutlicht es allerdings sehr schön. Dabei berechnete der britische Ökonom Richard Price 1772, wie viel Geld bis zu diesem Jahr entstanden wäre, wenn Josef für seinen Sohn Jesus lediglich einen Pfennig angelegt hätte, der sich jährlich mit 5 Prozent verzinst.
Ohne dass Jesus irgendwas dafür hätte tun müssen, hätte sein Vermögen – bei einem Einsatz von einem Cent zu seiner Geburt – im Jahr 1772 so ausgesehen: 352.726.388.660.870.764.529.063.424.514.064.384,00 Euro.
Den Zinseszins berechnen: Wie lautet die Zinseszinsformel?
Wie viel Sie konkret durch den Zinseszinseffekt hinzuverdienen, können Sie mit der Zinseszinsformel berechnen:
Kn ist dabei das Endkapital, das Sie herausfinden wollen. K0 ist das Startkapital, das Sie einsetzen. Der Buchstabe i bezeichnet den Zinssatz und der Buchstabe n die Anlagedauer in Jahren.
Bleiben wir bei unserem Beispiel: Sie legen 10.000 Euro zu einem Zinssatz von fünf Prozent zehn Jahre lang an. Die Berechnung sähe dann so aus:
K10 = 10.000 Euro x (1 + 5/100)^10 = 16.288,94 Euro